基本情報のn進数を完全攻略！2進数・16進数も怖くない

「2進数とか16進数とか…数字のくせに何進むんだよ！」って思ったことありません？
基本情報の過去問を見て「0b1010」とか「0xFF」とか出てきた瞬間、
「うわ、暗号かよ」って脳がシャットダウンした人、絶対いるはず。

でも安心して！
N進数は数え方のルールをちょっと変えただけ”の話なんです。
この記事では、N進数の意味・変換・計算のコツを、マスターできます！

N進数ってそもそも何？

まず「N進数」っていうのは、
“N種類の数字だけを使って数を表す方法” のことです。

たとえば普段使ってる 10進数 は、
0〜9 の10種類を使って数えていきますよね。

で、「9」まで行ったら次の桁に進む。

... 7, 8, 9 → 10！

これが“10進数ルール”です。

でも 2進数 の世界では、
「0」と「1」しか使えません。

... 0, 1 → 10！（＝10進数の2）

えっ、なんで「10」？って思うかもだけど、
2進数では「2で桁上がり」だから「1の次は10」なのです！

もっと比較してみましょう

進数	使う数字	桁が上がるタイミング	10進での「10」の意味
2進数	0, 1	1の次	2
8進数	0〜7	7の次	8
10進数	0〜9	9の次	10
16進数	0〜9, A〜F	Fの次	16

つまり、
N進数＝「Nで桁上がる数え方」！
たったそれだけの違いなんです。

2進数の「1010」を10進数に直してみよう

桁（2の何乗）	値	計算	結果
2³	1	1×8	8
2²	0	0×4	0
2¹	1	1×2	2
2⁰	0	0×1	0
合計			10

つまり
「1010₂」＝「10₁₀」！

ポイントは、「桁ごとにNの累乗をかけて足す」だけ！

逆パターン：10進数 → N進数

今度は逆に、10進数の13を2進数にしてみましょう。

やり方はカンタン。
「割って余りを取る」だけ！

13 ÷ 2 = 6 あまり 1  
6 ÷ 2 = 3 あまり 0  
3 ÷ 2 = 1 あまり 1  
1 ÷ 2 = 0 あまり 1（終了！）

下から読んで → 1101₂

つまり
13₁₀ = 1101₂！

16進数はアルファベットが出るけど怖くない！

16進数では、10〜15をA〜Fで表します。

10進数	16進数
10	A
11	B
12	C
13	D
14	E
15	F

たとえば、255₁₀ = FF₁₆。
（15×16 + 15 = 255 です）

数字が増えすぎるから、アルファベットで代用してるだけなんです

「2進数・8進数・16進数」は仲良しトリオ

この3つ、実は超仲良し。
なんでかというと、コンピュータの世界が2進数で動いてるから！

• 2進数 → コンピュータの言語そのもの
• 8進数 → 2進数3ケタをまとめた表現
• 16進数 → 2進数4ケタをまとめた表現

つまり、
人間が2進数を見やすくするための便利な仲間たちなんです。

キホン猫のワンポイント！
「N進数＝“どこで桁が上がるか”を変えただけ」って思えば一瞬で理解できるにゃ〜！